L’artista vive e lavora in un piccolo paese della Tuscia Viterbese, alternando frequenti permanenze in Svizzera. Dopo il diploma magistrale nel 1954 si avvicina alla pratica del disegno con lo scultore Ferdinando Gammelli.

Nei primi anni Cinquanta, all’interesse per la pittura si affiancano quello per la musica, che coltiva con lo studio del violino, e quello per la fotografia. Nel 1957 si trasferisce a Roma, dove vivrà per lungo tempo e si diplomerà presso il I Liceo Artistico. Nello stesso anno si iscrive all’Accademia di Belle Arti di Roma e inizia a sperimentare le tecniche incisorie seguita dai maestri Lino Bianchi Barriviera e Mino Maccari. A Roma frequenta il vivace ambiente artistico-letterario (Flaiano, Carlo Levi, Mazzacurati) e dalla capitale si sposta per frequenti viaggi all’estero: Australia, Nord Africa, Sud della Francia, Olanda e Paesi Scandinavi.

Il segno e la luce sono i  temi centrali della sua ricerca artistica che non si riduce a puro effetto geometrico, alla ripetizione di forme invariate e costanti, ma alla ricerca di un divenire naturale. La carta si rivela il supporto preferito dall’artista sul quale interviene con l’inchiostro, l’acquarello, il pastello.

Nei primi anni Settanta torna in Olanda, viaggia in Inghilterra e sperimenta l’utilizzo del sicoglass, una plastica durevole e trasparente. Parallelamente insegna all’Accademia di Belle Arti dell’Aquila.

L’artista, che originariamente aveva inciso all’acquaforte e all’acquatinta, inizia a lavorare con il bulino e il punzone. Nel 1976 compie un viaggio negli Stati Uniti e in Canada per l’inaugurazione di una mostra personale a Toronto; al suo rientro in Italia, dà vita al ciclo di disegni a pastello dal titolo Labirinto della Memoria.

A Urbino, frequenta un corso di xilografia e in seguito corsi di incisione calcografica con Renato Bruscaglia, che la introducono all’utilizzo della maniera nera. Nel 1980 realizza un ciclo di acquarelli in cui il colore azzurro rappresenta il filo conduttore. Durante gli anni Ottanta nascono lavori che approfondiscono la sua indagine sulla luce e sul colore che verranno esposti a Roma alla Galleria Il Segno (1980) e alla Galleria Il Millennio (1983).  

Nel 1992 lavora a un ciclo di acquarelli legati al tema dell’acqua. Nei disegni successivi torna al tema della luce, non più solare o fisica, ma intesa quale pura energia che si espande in direzioni molteplici. Da qui muove la decisione del bianco e nero, concepito come luce-colore, usato con minimi mezzi e con la massima intensità: la percezione della luce come emozione.

Nel 2018, la Galleria Nazionale d’Arte Moderna di Roma ricompone il percorso artistico di Giulia Napoleone con una mostra antologica a cura di Giuseppe Appella. Centoquattro sono le opere (dipinti, sculture, disegni, incisioni, libri d’artista, datati 1956-2018) selezionate per evidenziare la nascita e gli sviluppi di un preciso linguaggio formale: dei paesaggi interiori, dei paesaggi “di puntini”, come li definisce lei stessa, di quella ricerca sulla complessità semantica che domina la scena intellettuale e artistica degli anni Sessanta, in cui l’artista opera con la sua personalissima lettura del reale mediata dalla poesia.